Question

16．已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且點(diǎn)（0，-8），（1，2）在此函數(shù)圖象上．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)（-2，y₁），（2，y₂）在此函數(shù)圖象上，試比較y₁，y₂的大小；
（3）求當(dāng)-3＜y＜3時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)表達(dá)式；
（2）由一次項(xiàng)系數(shù)k=10＞0即可得出一次函數(shù)y=10x-8為單調(diào)遞增函數(shù)，結(jié)合-2＜2即可得出y₁＜y₂；
（3）將y=10x-8代入-3＜y＜3中即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)該一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），
將（0，-8）、（1，2）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{b=-8}\\{k+b=2}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=10}\\{b=-8}\end{array}\right.$，
∴該一次函數(shù)表達(dá)式為y=10x-8．
（2）∵在一次函數(shù)y=10x-8中k=10＞0，
∴y隨x的增大而增大．
∵-2＜2，
∴y₁＜y₂．
（3）當(dāng)-3＜y＜3時(shí)，有-3＜10x-8＜3，
解得：0.5＜x＜1.1．
∴當(dāng)-3＜y＜3時(shí)x的取值范圍為0.5＜x＜1.1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)k=10＞0找出該一次函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)；（3）根據(jù)y的取值范圍找出關(guān)于x的一元一次不等式．