Question

14．矩形的兩鄰邊長(zhǎng)的差為2，對(duì)角線長(zhǎng)為4，則矩形的面積為（　�。�

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 設(shè)矩形一條邊長(zhǎng)為x，則另一條邊長(zhǎng)為x-2，然后根據(jù)勾股定理列出方程式求出x的值，繼而可求出矩形的面積．

解答 解：設(shè)矩形一條邊長(zhǎng)為x，則另一條邊長(zhǎng)為x-2，
由勾股定理得，x²+（x-2）²=4²，
整理得，x²-2x-6=0，
解得：x=1+$\sqrt{7}$或x=1-$\sqrt{7}$（不合題意，舍去），
另一邊為：$\sqrt{7}$-1，
則矩形的面積為：（1+$\sqrt{7}$）（$\sqrt{7}$-1）=6．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理及矩形的性質(zhì)，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列出等式求處矩形的邊長(zhǎng)，要求同學(xué)們掌握矩形面積的求法．