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3.如圖,∠A0B內(nèi)有-點(diǎn)P,在0A、0B上分別找點(diǎn)M、N,使△PMN的周長(zhǎng)最。

分析 先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1、P2,連P1、P2,交OA于M,交OB于N,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到△PMN的周長(zhǎng)=P1P2

解答 解:分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1、P2,連P1、P2,交OA于M,交OB于N,
則OP1=OP=OP2,∠P1OA=∠POA,∠POB=∠P2OB,
MP=P1M,PN=P2N,則△PMN的周長(zhǎng)的最小值=P1P2

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查軸對(duì)稱(chēng)--最短路線問(wèn)題,熟知兩點(diǎn)之間線段最短是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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標(biāo)志牌告訴我們的信息是離臨沂還有40km遠(yuǎn),限速100km/h.
這輛車(chē)是否違反了交通法規(guī)?為什么?

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11.袋子里有3個(gè)紅球和2個(gè)白球,它們除顏色外均相同,從中隨機(jī)摸出2個(gè)球,摸得同色球的概率是$\frac{2}{5}$.

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18.已知:如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),且CD=$\frac{1}{2}$AB,求證:∠ACB=90°.

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8.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E、F分別在AB、CD上,AD=2,AB=9,CD=6,BC=7,若EF∥BC,且四邊形AEFD與四邊形EBCF是周長(zhǎng)相等,求EF的長(zhǎng).

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15.某企業(yè)生產(chǎn)一種收音機(jī),其成本24元.直接由廠家門(mén)市部銷(xiāo)售,每臺(tái)售價(jià)32元,門(mén)市部的銷(xiāo)售需消耗費(fèi)用每月2400元,如果委托商店銷(xiāo)售,出廠價(jià)每臺(tái)28元,銷(xiāo)售多少臺(tái)時(shí)兩種銷(xiāo)售方式所獲得的利潤(rùn)相等?若銷(xiāo)售量達(dá)每月2000臺(tái),問(wèn)采用哪種銷(xiāo)售方式,取得的利潤(rùn)較多?

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12.在△ABC中,EF∥BC,M是BC的中點(diǎn),若△AEF的面積:梯形BCFE的面積=2:3,且AM=15,則AN=3$\sqrt{10}$.

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10.如圖所示的圖形叫弧三角形,又叫萊洛三角形,是機(jī)械學(xué)家萊洛首先進(jìn)行研究的,弧三角形是這樣畫(huà)的:先畫(huà)正三角形ABC,然后分別以點(diǎn)A,B,C為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,若正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2cm,求弧三角形的周長(zhǎng).

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