Question

2．某水果店將西瓜按大小分為兩堆，價(jià)格相同，均為2.4元/千克，老板估計(jì)大西瓜每個(gè)約5千克，小西瓜每個(gè)約2.5千克．小王準(zhǔn)備買50個(gè)大西瓜，25個(gè)小西瓜，共需660元錢．由于小王帶的錢不夠，決定少買20個(gè)大西瓜，多買20個(gè)小西瓜，結(jié)果共付540元錢，則平均每個(gè)大、小西瓜各多少元？并通過計(jì)算檢驗(yàn)老板的估計(jì)是否準(zhǔn)確．

Answer 1

分析 設(shè)大西瓜每個(gè)x元，小西瓜每個(gè)y元，依據(jù)“小王準(zhǔn)備買50個(gè)大西瓜，25個(gè)小西瓜，共需660元錢”、“少買20個(gè)大西瓜，多買20個(gè)小西瓜，結(jié)果共付540元錢”列出方程組并解答，然后求得大小西瓜每個(gè)的價(jià)格并進(jìn)行比較即可得到答案．

解答 解：設(shè)大西瓜每個(gè)x元，小西瓜每個(gè)y元，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{50x+25y=660}\\{（50-20）x+（25+20）y=540}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10.8}\\{y=4.8}\end{array}\right.$，
所以估計(jì)大西瓜每個(gè)的價(jià)格為：2.4×5=12（元），
估計(jì)小西瓜每個(gè)的價(jià)格為：2.4×2.5=6（元）．
因?yàn)?0.8≠12，4.8≠6，
所以老板的不準(zhǔn)確．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．