Question

7．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，4），B（-1，-5），C（p，-4）．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）求出p的值．

Answer 1

分析 （1）設(shè)y=kx+b，把A、B兩點坐標代入可求得k、b的值，可求得函數(shù)解析式；
（2）把C點坐標代入函數(shù)解析式可求得p的值．

解答 解：
（1）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
把A、B兩點的坐標分別代入可得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=4}\\{-k+b=-5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴這個一次函數(shù)的解析式為y=3x-2；
（2）∵點C（p，-4）在直線y=3x-2上，
∴當y=-4時，3p-2=-4，解得P=-$\frac{2}{3}$，
∴P的值為-$\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考查待定系數(shù)法，掌握圖象上點的坐標滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．