Question

18．計算：
（1）$\frac{1}{2}$a³b³÷（-$\frac{1}{4}$a³b）•（-3a）²
（2）（$\frac{1}{8}$）²⁰¹⁶×（-8）²⁰¹⁷+（-$\frac{1}{2}$）^-4+（π-3）⁰
（3）（2+3y）（-3y+2）+（-2+3y）²
（4）（3-2x+y）（3+2x-y）

Answer 1

分析 （1）原式利用積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及積的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式及完全平方公式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$a³b³÷（-$\frac{1}{4}$a³b）•（9a²）=-2b²•9a²=-18a²b²；
（2）原式=（-8×$\frac{1}{8}$）²⁰¹⁶×（-8）+16+1=-8+16+1=9；
（3）原式=4-9y²+4-12y+9y²=8-12y；
（4）原式=9-（2x-y）²=9-4x²+4xy-y²．

點評 此題考查了整式的混合運算，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．