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16．若關(guān)于x的不等式0≤x2+mx+2≤1中，有且僅有一個x使其成立，求m的值．

分析 令y=x2+mx+2，若最小值≤1，則有無數(shù)個x的值符合條件，故最小值為1，利用函數(shù)的頂點坐標公式即可得出結(jié)論．

解答 解：令y=x2+mx+2，
∵關(guān)于x的不等式0≤x2+mx+2≤1中，有且僅有一個x使其成立，
∴最小值≤1，則有無數(shù)個x的值符合條件，
∴最小值為1，
∴$\frac{8-{m}^{2}}{4}$=1，解得m=±2．

點評 本題考查的是二次函數(shù)與不等式組，根據(jù)題意利用二次函數(shù)的頂點坐標公式求解是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，已知二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的關(guān)系式為y=-$\frac{1}{2}$x2+2x+$\frac{5}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個根，則b的值是（　�。�
A．1B．2C．-2D．-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知關(guān)于x的方程2（x-1）=3m-1與3x+2=-4的解互為相反數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，四邊形ABCD中，∠C=∠D=90°，以AB為直徑的⊙O交CD于E、F，交BC于G，AD=2，BC=3，CD=7，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．點P到⊙O上的最大距離為10cm．最小距離為5cm．求⊙O的半徑．
解．如圖，連PO，直線PO交⊙O于點A、B，設(shè)C是⊙O上異于A、B的一點，連OC和PC，則PA=OP+OA=OP=OC＞PC，PB=OB-OP=OC-OP＜PC，∴PA表示點P到⊙O圓周上的最大距離，PB表示點P到⊙O圓周上的最小距離．
設(shè)⊙O的半徑為R，則$\left\{\begin{array}{l}{R+OP=10}\\{R-OP=5}\end{array}\right.$
解得R=7.5．即⊙O的半徑為7.5cm．
你認為以上的解答是否正確．如果不正確？錯哪里？請寫出正確的解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，拋物線的表達式是y=$\frac{1}{4}$x2+1，點C的坐標為（-4，0），平行四邊形OABC的頂點A，B在拋物線上，AB與y軸交于點M，求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中點D是BC上一點，∠BAC=90°，∠C=30°，作AC的中垂線DE交BC于D點，連接AD，求證：△ABD是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，正方形網(wǎng)絡(luò)中小方格的邊長為1，A、B、C都是格點．
（1）猜想：∠ABC=45°；
（2）請用不同的方法證明你的猜想．

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