Question

13．如圖，已知O是直線AC上一點(diǎn)，OB是一條射線，OD平分∠AOB，0E在∠BOC內(nèi)，∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOE，∠DOE=110°，求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)O是直線AC上一點(diǎn)，OB是一條射線，OD平分∠AOB，0E在∠BOC內(nèi)，∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOE，可以得到各個(gè)角之間的關(guān)系，從而可以解答本題．

解答 解：∵O是直線AC上一點(diǎn)，OB是一條射線，OD平分∠AOB，0E在∠BOC內(nèi)，∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOE，
∴設(shè)∠BOC=3x，則∠BOD=$\frac{180°-3x}{2}$，∠BOE=2x．
∵∠DOE=110°，
∴$\frac{180°-3x}{2}$+2x=110°．
解得x=40°．
∴3x=120°．
即∠BOC=120°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出各個(gè)角之間的關(guān)系．