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7．已知關于x的方程x2-2016x+m2-3m=0的一個根與關于x的方程x2+2016x-m2+3m=0的一個根互為相反數(shù)，求m的值．

分析 設這兩個方程的根分別為a和-a，把x=a代入方程x2-2016x+m2-3m=0，得a2-2016a+m2-3m=0①；再把x=-a代入方程x2+2016x-m2+3m=0，得a2-2016a-m2+3m=0②，①-②消去a得：2m2-6m=0，解方程即可求出m的值．

解答 解：設這兩個方程的根分別為a和-a．
把x=a代入方程x2-2016x+m2-3m=0，得a2-2016a+m2-3m=0①；
再把x=-a代入方程x2+2016x-m2+3m=0，得a2-2016a-m2+3m=0②，
①-②消去a得：2m2-6m=0，解得m=3或m=0．

點評 本題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若關于x的一元二次方程（m-1）x2+$\sqrt{m}$x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是0≤m≤$\frac{4}{3}$且m≠1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列命題是假命題的是（　�。�
A．同位角相等
B．平行于同一直線的兩直線平行
C．在同一平面內，過一點且只有一條直線與已知直線垂直
D．兩直線平行，內錯角相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線BD，過A，C兩點分別作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F(xiàn)為垂足，求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，且∠B+∠C=90°，分別以AB、AD、DC為邊向形外作正方形ABEF、正方形ADHG、正方形DCJI，且其面積依次記為S1、S2、S3，若S1+S3=4S2，求$\frac{BC}{AD}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知：a+b=2，ab=1．求：
（1）a-b
（2）a2-b2+4b．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若點P1（-1，m），P2（-2，n）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上，則m＜n（填“＞”、“＜”或“=”號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖：在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE垂直AC交AD于點E，則DE的長是3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．因式分解：
（1）12-3x2
（2）4ab2-4a2b-b2．

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