Question

9．小勝一家自駕去離家（點(diǎn)O）270km處的某景區(qū)（點(diǎn)E）旅游，如圖折線OABCDE表示他們離家的路程y（km）與出發(fā)的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，其中AB段的行駛速度為90km/h，BC段表示小勝一家在高速服務(wù)區(qū)下車休息．
（1）直接寫出從家到景區(qū)一共花了多少時(shí)間．
（2）求a的值．
（3）當(dāng)2.5≤x≤3.5時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接寫出從家到景區(qū)一共花了多少時(shí)間；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和AB段的行駛速度為90km/h，可以求得a的值；
（3）根據(jù)a的值和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)2.5≤x≤3.5時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖象可得，
從家到景區(qū)一共花了4h；
（2）由題意可得，
a=20+90×（2-0.5）=20+90×1.5=20+135=155，
即a的值是155；
（3）當(dāng)2.5≤x≤3.5時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{2.5k+b=155}\\{3.5k+b=240}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=85}\\{b=-57.5}\end{array}\right.$，
即當(dāng)2.5≤x≤3.5時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是y=85x-57.5．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．