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18．如圖，在⊙O中，AC是弦，AD是切線，CB⊥AD于B，CB與⊙O相交于點E，連接AE，若AE平分∠BAC，BE=1，則CE=2．

分析 根據(jù)弦切角的性質(zhì)得∠C=∠BAE，再由已知條件求得∠C=∠BAE=∠CAE，從而求出∠C=∠BAE=∠CAE=30°，最后根據(jù)
含30°直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)論．

解答 解：∵AD是切線，
∴∠C=∠BAE，
∵∠BAE=∠CAE，
∴∠C=∠BAE=∠CAE，
∵CB⊥AD，
∴∠C+∠BAE+∠CAE=90°，
∴∠C=∠BAE=∠CAE=30°，
∴CE=AE=2BE=2，
故答案為2．

點評 本題主要考查了弦切角定理，角平分線，垂直定義，能根據(jù)弦切角的性質(zhì)證得∠C=∠BAE是解決問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，點D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于點E，交BC于點F，則CF=$\frac{10}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，△ABC中，點D為BC中點，點E為AD中點，點F為CE中點，若S△ABC=10cm2，則S△BEF=2.5cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，MN是⊙O的直徑，MN=10，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為5$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知一次函數(shù)y=-mx+4和y=3x-n的圖象交于點P（3，1），則關(guān)于x的方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+y=4}\\{3x-y=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標系中，將點A（2，-3）先向左平移1個單位，再向上平移3個單位后得到點B，則點B的坐標是（1，0）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，直線y1=kx+b與雙曲線y2=$\frac{m}{x}$交于A，B兩點，它們的橫坐標分別為1和5．
（1）當m=5時，①求直線AB的解析式；
②連接AO，BO，求△AOB的面積；
（2）當y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應點P2，則P2點的坐標為（1.6，1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-（b-2）x+b-3的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍是b＞3．

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