Question

18．如圖，AB=AE，BC=ED，AF⊥CD，∠B=∠E．F是CD的中點嗎？為什么？

Answer 1

分析 連接AC，AD，可證△ABC≌△AED，可得AC=AD，由AF⊥CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一證得F是CD的中點．

解答 解：是，
如圖，連接AC、AD，
在△ABC與△AED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠B=∠F}\\{BC=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△AED，
∴AC=AD，
∵AF⊥CD，
∴CF=DF，
∴F是CD的中點

點評 本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中輔助線的作法是解題的關(guān)鍵．