Question

17．下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是（　　）

• A． 2x²-4x+2=0
• B． x²+2x=-1
• C． 3x²+3x+1=0
• D． x²+2x=1

Answer 1

分析 分別求出各個一元二次方程的根的判別式的值，進而作出判斷．

解答 解：A、2x²-4x+2=0，△=16-4×2×2=0，方程有兩個相等實數(shù)根，此選項錯誤；
B、x²+2x=-1，△=4-4×1×1=0，方程有兩個相等實數(shù)根，此選項錯誤；
C、3x²+3x+1=0，△=9-4×3×1=-3，方程沒有實數(shù)根，此選項錯誤；
D、x²+2x=1，△=4-4×1×（-1）=8＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，此選項正確；
故選D．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．