Question

2．將拋物線y=（x-1）²先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的表達式是y=（x-3）²-2．

Answer 1

分析 先由頂點式得到拋物線y=（x-1）²的頂點坐標為（1，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到（1，0）平移后所得對應點的坐標為（3，2），然后利用頂點式寫出平移后的拋物線的解析式．

解答 解：拋物線y=（x-1）²的頂點坐標為（1，0），把（1，0）向右平移2個單位，再向上平移2個單位所得對應點的坐標為（3，2），
所以得平移后的拋物線的表達式是y=（x-3）²-2．
故答案為y=（x-3）²-2．

點評 本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．