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17．如圖，已知線段AB=10cm，AB上有一點C，且CA：BC=BC：AB，求AC的長．

分析 設CA=xcm，得出BC=（10-x）cm，根據CA：BC=BC：AB，列出算式，求出x的值，即可得出答案．

解答 解：設CA=xcm，則BC=（10-x）cm，
∵CA：BC=BC：AB，
∴x：（10-x）=（10-x）：10，
解得：x1=15-5$\sqrt{5}$，x2=15+5$\sqrt{5}$＞10（舍去），
∴AC=（15-5$\sqrt{5}$）cm．

點評 此題考查了比例線段，根據比例線段的性質求出x的值是本題的關鍵，是一道基礎題，注意把不合題意的解舍去．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列各數中，介于3和4之間的數是（　�。�
A．$\sqrt{8}$B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{12}$D．$\root{3}{25}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．四位同學畫數軸如圖所示，正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{2x＜1+\frac{1+3x}{2}②}\end{array}\right.$．把不等式組的解集在數軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數解．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，且CD：BD=2：3，則點D到AB的距離是4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，D是△ABC的邊AC上一點，CD=2AD，AE⊥BC，交BC于E，若BD=8，tan∠CBD=$\frac{3}{4}$，求AC長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．某塊試驗田里的農作物每天的需水量y（千克）與生長時間x（天）之間的關系如折線圖所示．這些農作物在剛種植和第30天的需水量分別為1500千克和3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．
（1）分別求出x≤40和x＞40時，y與x的函數關系式；
（2）試問從第幾天開始這些農作物的需水量達到4000千克？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在△ABC中，AB=15，BC=14，S△ABC=84，求tanC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，等腰△ABC中，AC=BC，DE∥AB，AD=DE=EB=5，AB=11．一個動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線AD-DE-EC方向運動，當點P到達點C時，運動結束，過點P作PQ⊥AB于點Q，以PQ為斜邊向右作等腰直角三角形PMQ，設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=7秒時，點M落在線段BD上；當t=$\frac{85}{6}$秒時，點P到達點C；
（2）在整個運動過程中，設△PMQ與△ABD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t的函數關系式和相應的自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，當點P在線段DE上運動時，線段PQ與對角線BD交于點F，作點P關于BD的對稱點G，連接FG、GQ，得到△FGQ．是否存在這樣的t，使△FGQ是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．

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