Question

10．李老師為了解學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）C類女生有3名，D類男生有1名，將下面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）利用A類學(xué)生總數(shù)除以A類學(xué)生所占百分比可得調(diào)查學(xué)生總數(shù)；
（2）用調(diào)查的學(xué)生總數(shù)乘以C類所占的百分比，再減去C類的男生數(shù)，從而求出C類的女生數(shù)；用調(diào)查的學(xué)生總數(shù)減去A、B、C類的學(xué)生數(shù)和D類的女生數(shù)，從而求出D類的男生數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
3÷15%=20（名），
答：李老師一共調(diào)查了20名同學(xué)；
故答案為：20；

（2）C類女生：20×25%-2=3（名），
D類男生有20-3-10-5-1=1（人），
如圖所示
；
故答案為：3，1；

（3）根據(jù)題意畫圖如下：
，
由樹狀圖可得共有6種可能的結(jié)果，其中恰好一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的結(jié)果有3中，所以恰好是一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及概率，關(guān)鍵是掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．