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16．若拋物線y=x2+（a-1）x+a+2的頂點在坐標軸上，則a的值為1或-1或7．

分析 當頂點在y軸上時，則對稱軸為x=0，由對稱軸方程可求得a的值；當頂點在x軸上時，y=0時的方程有兩個相等的實數(shù)根，可求得a的值．

解答 解：
當頂點在y軸上時，則對稱軸為x=0，
∴-$\frac{a-1}{2}$=0，解得a=1；
當頂點在x軸上時，令y=0可得，x2+（a-1）x+a+2=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=0，即（a-1）2-4（a+2）=0，解得a=7或a=-1；
綜上可知a的值為1或-1或7，
故答案為：1或-1或7．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的頂點坐標，分兩種情況分別確定a的值是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在6張相同的卡片上分別寫有sin30°、cos30°、tan30°、sin60°、cos60°、tan60°，從中任意抽取兩張卡片，則所抽卡片上三角函數(shù)值相等的概率為$\frac{2}{15}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．不等式-3x＜6的解集為（　　）
A．x＜-2B．x＞-2C．x＜2D．x＞2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BC=12，AD=8，矩形EFGH的邊EF與BC重合，點G、H分別在AC、AB上運動．
（1）當矩形EFGH面積最大時，求EF：GF的值；
（2）把圖形以BC所在直線為對稱軸作對稱圖形，點A，H，K，G的對應點分別為A′，H′，K′，G′．
①若矩形H H′G′G為正方形時，求三角形AHG的面積；
②當AB=AC時，設GF為x（3≤x≤5），三角形AHG的面積記為S1，三角形GG′C的面積記為S2，若令y=$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$+2，求y的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l的函數(shù)表達式是y=-x+2．菱形ABCD的對角線AC、BD在坐標軸上，點A、B的坐標分別是（0，4），（-6，0）．P是折線B-A-D上的動點，過點P作PQ∥y軸交折線B-C-D于點Q．作PG⊥l于點G，連結GQ．設直線l與x軸交于點E，點P的橫坐標為m．
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）當點P在AD上運動時，
①求線段PQ的長（用關于m的代數(shù)式表示）；
②若△PQG為等腰三角形，求m的值；
（3）如圖2，連結QE，當點P在AB上運動時，過點Q作QH⊥l于H，若tan∠HQE=$\frac{1}{3}$，直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）計算：（$\sqrt{2}$-3）0+$\sqrt{9}$-2sin30°-|-2|；
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{3x-\frac{y+1}{2}=4}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．實數(shù)4的倒數(shù)是（　�。�
A．4B．$\frac{1}{4}$C．-4D．-$\frac{1}{4}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，4），頂點C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經過頂點B，則反比例函數(shù)的表達式為y=$\frac{32}{x}$（x＞0）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知點A（4，m），B（ n，-8）在反比例函數(shù)y=$\frac{8}{x}$的圖象上，設直線AB與x軸交于點C．
（1）求點C的坐標．
（2）如果點D在y軸上，且使△BCD為直角三角形，則符合要求的點D共有4個．

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