Question

15．若甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度ycm與所掛物體質(zhì)量xkg之間的函數(shù)表達(dá)式分別為y=k₁x+b₁和y=k₂x+b₂，如圖所示，所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲彈簧長(zhǎng)為y₁，乙彈簧長(zhǎng)為y₂，則y₁與y₂的大小關(guān)系為（　�。�

• A． y₁＞y₂
• B． y₁=y₂
• C． y₁＜y₂
• D． 不能確定

Answer 1

分析 將點(diǎn)（0，4）和點(diǎn)（1，12）代入y₁=k₁x+b₁中求出k₁和b₁，將點(diǎn)（0，8）和點(diǎn)（1，12）代入y₂=k₂x+b₂中求出k₂和b₂，再將x=2代入兩式比較y₁和y₂大�。�

解答 解：∵點(diǎn)（0，4）和點(diǎn)（1，12）在y₁=k₁x+b₁上，
∴得到方程組：$\left\{\begin{array}{l}{4=_{1}}\\{12={k}_{1}+_{1}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=8}\\{_{1}=4}\end{array}\right.$，
∴y₁=8x+4．
∵點(diǎn)（0，8）和點(diǎn)（1，12）代入y₂=k₂x+b₂上，
∴得到方程組為$\left\{\begin{array}{l}{8=_{2}}\\{12={k}_{2}+_{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=4}\\{_{2}=8}\end{array}\right.$．
∴y₂=4x+8．
當(dāng)x=2時(shí)，y₁=8×2+4=20，y₂=4×2+8=16，
∴y₁＞y₂．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，比較函數(shù)值的大小，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．