Question

16．已知二次函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax²+bx+c，再列出三元一次方程組確定二次函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

分析 當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，常利用一般式求解析式．

解答 解：當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，常選擇一般式y(tǒng)=ax²+bx+c，用待定系數(shù)法列三元一次方程組，然后解方程組求出a、b、c的值，這樣可確定二次函數(shù)的解析式．
故答案為三元一次方程組．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．