Question

10．下列說(shuō)法中正確的是①④
①-2是16的四次方根；
②正數(shù)的n次方有兩個(gè)；
③a的n次方根就是$\root{n}{a}$；
④$\root{n}{{a}^{n}}$=a（a≥0）

Answer 1

分析 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a（a≥0）的n次方根為±$\root{n}{a}$，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a（a≥0）的n次方根為$\root{n}{a}$，根據(jù)定義逐個(gè)判斷即可．

解答 解：∵-2是16的四次方根，∴①正確；
∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方有兩個(gè)，∴②錯(cuò)誤；
∵只有當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根就是$\root{n}{a}$，∴③錯(cuò)誤；
∵不論n為奇數(shù)還是偶數(shù)，當(dāng)a≥0時(shí)，$\root{n}{{a}^{n}}$=a，∴④正確；
故答案為：①④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)的應(yīng)用，能理解n次方根的意義是解此題的關(guān)鍵，此題比較好，但是比較容易出錯(cuò)．