Question

18．如圖，把直線y=2x向下平移后得到直線AB，直線AB與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B．若△ABO的面積是1，則直線AB的解析式是（　�。�

• A． y=3x+$\sqrt{2}$
• B． y=2x-$\sqrt{2}$
• C． y=3x-2
• D． y=2x-2

Answer 1

分析 利用一次函數(shù)平移規(guī)律假設(shè)出直線AB的解析式，進(jìn)而得出BO，AO的長(zhǎng)，再利用三角形面積公式得出．

解答 解：設(shè)直線y=2x向下平移后得到直線AB的解析式為：y=2x+b，
則OB=-b，AO=-$\frac{2}$，
故△ABO的面積是：$\frac{1}{2}$×（-b）×（-$\frac{2}$）=1，
解得：b₁=2（不合題意舍去），b₂=-2，
則直線AB的解析式是：y=2x-2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，表示出AO，BO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．