Question

2．（1）計(jì)算：（3-π）⁰+4sin45°-$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{3}$|
（2）已知a-b=$\sqrt{2}$，求（a-2）²+b（b-2a）+4（a-1）的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式性質(zhì)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1+2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-1=$\sqrt{3}$；
（2）原式=a²-4a+4+b²-2ab+4a-4=a²-2ab+b²=（a-b）²，
當(dāng)a-b=$\sqrt{2}$時(shí)，原式=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．