Question

15．已知甲、乙、丙三個數(shù)，甲=5+$\sqrt{13}$，乙=2+$\sqrt{19}$，且甲＞丙＞乙，則下列符合條件的丙是（　�。�

• A． 1+$\sqrt{23}$
• B． 4+$\sqrt{26}$
• C． 4+$\sqrt{15}$
• D． 4+$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 首先確定甲和乙的范圍，再分別分析四個選項中所給數(shù)的范圍，可的答案．

解答 解：∵3＜$\sqrt{13}$＜4，
∴8＜5+$\sqrt{13}$＜9，
∵4$＜\sqrt{19}$＜5，
∴6＜2+$\sqrt{19}$＜7，
A、5＜1+$\sqrt{23}$＜6，故此選項錯誤；
B、9＜4+$\sqrt{26}$＜10，故此選項錯誤；
C、7＜4+$\sqrt{15}$＜8，故此選項正確；
D、5＜4+$\sqrt{3}$＜6，故此選項錯誤；
故選：C．

點評 此題主要考查了實數(shù)的比較大小，關鍵是正確確定無理數(shù)的取值范圍．