Question

20．已知點(diǎn)P（a+1，-$\frac{a}{2}$+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，根據(jù)第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．

解答 解：由題意，得
P（a+1，-$\frac{a}{2}$+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，得
-a-1＜0，且$\frac{a}{2}$-1＜0，
解得
-1＜a＜2，
如圖，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．