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15．已知BD、CE是△ABC的兩條高，直線BD、CE相交于點H．
（1）若∠A=100°，如圖，求∠DHE的度數(shù)；
（2）若△ABC中∠A=50°，直接寫出∠DHE的度數(shù)是50°或130°．

分析 （1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，求得∠DHE的度數(shù)；
（2）分∠A是銳角時△ABC是銳角三角形，鈍角三角形討論求解即可．

解答 解：（1）∵BD、CE是△ABC的兩條高，
∴∠HDA=∠HEA=90°，
∴∠DHE=180°-∠A=80°；
（2）當(dāng)∠A=50°時，
①△ABC是銳角三角形時，∠DHE=180°-50°=130°；
②△ABC是鈍角三角形時，∠DHE=∠A=50°；
故答案為：50°或130°．

點評 本題考查了三角形、多邊形的內(nèi)角和，解答本題的關(guān)鍵是熟練記憶：三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為360°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果將△ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點E處，直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為（　�。�
A．13B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{27}{2}$D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計算：（a+2-$\frac{5}{a-2}$）•$\frac{2a-4}{3-a}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=30°，點E是射線DA上一動點，把△CDE沿CE折疊，其中點D的對應(yīng)點為D′，連接D′B，若△D′BC為等邊三角形，則DE=2$\sqrt{3}$-2或$\sqrt{3}$+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．觀察下列各個等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能從中推導(dǎo)出計算12+22+32+42+…+n2的公式嗎？請寫出你的推導(dǎo)過程；
（2）請你用（1）中推導(dǎo)出的公式來解決下列問題：
已知：如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點A、B，將線段OAn等分，分點從左到右依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分別過這n-1個點作x軸的垂線依次交拋物線于點B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，設(shè)△OBA1、△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面積依次為S1、S2、S3、S4、…、Sn．
①當(dāng)n=2013時，求s1+s2+s3+s4+…+s2013的值；
②試探究：當(dāng)n取到無窮無盡時，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．方程x（x+1）=5（x+1）的根是（　�。�
A．-1B．5C．1 或5D．-1或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面，請觀察下列圖形，并解答有關(guān)問題：

（1）在第n個圖中，第一橫行共n+3 塊瓷磚，第一豎列共有n+2 塊瓷磚；（均用含n的代數(shù)式表示）鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為n2+5n+6或（n+2）（n+3）；（用含n的代數(shù)式表示，n表示第n個圖形）
（2）上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；
（3）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題（2）中，共需要花多少錢購買瓷磚？
（4）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計算加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了調(diào)動同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性，某班班主任陳老師在班級管理中采用了獎勵機(jī)制，每次期中期末考試后都會進(jìn)行表彰獎勵．期中考試后，陳老師花了300元購買甲、乙兩種獎品用于獎勵進(jìn)步顯著學(xué)生及成績特別優(yōu)秀學(xué)生．期末考試后，陳老師再次去購買獎品時，發(fā)現(xiàn)甲獎品每件上漲了6元，乙獎品每件上漲了12元，結(jié)果購買相同數(shù)量的甲、乙兩種獎品卻多花了120元．設(shè)陳老師每次購買甲獎品x件，乙獎品y件．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=10-$\frac{1}{2}x$．
（2）若x=8，且這兩種獎品不再調(diào)價．若陳老師再次去購買獎品，且所買甲獎品比前兩次都少1件，則他最多買幾件乙獎品，才能把獎品總費用控制在300元以內(nèi)？
【備注：已知陳老師第一次購買獎品發(fā)現(xiàn)，甲獎品比乙獎品便宜，兩種獎品單價（元）都在30以內(nèi)且為偶數(shù)】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，己知AB∥DC，且AB=CD，BF=DE，說明AE∥CF，AF∥CE的理由．

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同步練習(xí)冊答案