Question

16．體育中考前，抽樣調(diào)查了九年級(jí)學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績，并繪制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）扇形圖中m=84；
（3）若“1分鐘跳繩”成績大于或等于140次為優(yōu)秀，則估計(jì)全市九年級(jí)5900名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

Answer 1

分析 （1）首先由第二小組有10人，占20%，可求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)求得第四小組的人數(shù)，作出統(tǒng)計(jì)圖；
（2）360°乘以B組所占的比例，即可求出對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；
（3）求出樣本中成績優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比，用樣本估計(jì)總體即可．

解答 解：（1）由直方圖和扇形圖可知，A組人數(shù)是6人，占10%，
則總?cè)藬?shù)：6÷10%=60，
D組人數(shù)為：60-6-14-19-5=16；
（2）m=360°×$\frac{14}{60}$=84°．
故答案是：84；
平均數(shù)是：$\frac{90×6+110×14+130×19+150×16+170×5}{60}$=130；
（3）績?yōu)閮?yōu)秀的大約有：5900×$\frac{16+5}{60}$=2056（人）．
答：估計(jì)全市九年級(jí)5900名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有2056人．

點(diǎn)評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖和扇形圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．