Question

5．二次函數(shù)y=a（x+h）²的圖象經(jīng)過點（2，0）和（0，8），則該函數(shù)的表達式為y=$\frac{1}{2}$（x-2）²．

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出a和h的方程組，求出a和h的值，進而得到函數(shù)的解析式．

解答 解：∵二次函數(shù)y=a（x+h）²的圖象經(jīng)過點（2，0）和（0，8），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a（2+h）^{2}=0}\\{a{h}^{2}=8}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{h=-2}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)的解析式為y=$\frac{1}{2}$（x-2）²，
故答案為y=$\frac{1}{2}$（x-2）²．

點評 此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．