Question

5．三角形的兩邊長(zhǎng)為6和10，要使這個(gè)三角形為直角三角形，則第三邊長(zhǎng)為（　�。�

• A． 8
• B． 9
• C． 2$\sqrt{34}$或8
• D． 2$\sqrt{34}$或9

Answer 1

分析 先設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，然后分兩種情況：①當(dāng)x為斜邊，②當(dāng)x為直角邊，然后根據(jù)勾股定理解答即可．

解答 解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，
①當(dāng)x為斜邊時(shí)，
由勾股定理得：
x=$\sqrt{{6}^{2}+1{0}^{2}}$=2$\sqrt{34}$，
②當(dāng)x為直角邊時(shí)，
由勾股定理得：
x=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8．
所以第三邊長(zhǎng)為：2$\sqrt{34}$或8．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．