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8．如圖，在△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，求證：B、C、D、E四點在同一個圓上．

分析 取BC的中點F，連接DF、EF，根據直角三角形斜邊上的中線等于的一半可得BF=CF=DF=EF，再根據圓的定義證明即可．

解答 證明：如圖，取BC的中點F，連接DF、EF，
∵BD、CE分別是AC、AB邊上的高，
∴BF=CF=DF=EF，
∴點B、C、D、E四點在以點F為圓心，以$\frac{1}{2}$BC的半徑的圓上，
即B、C、D、E四點在同一個圓上．

點評 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于的一半的性質，圓的定義，是基礎題，難點在于作輔助線確定出圓的圓心和半徑．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．（x-y）2-（x-y）因式分解的結果是（　　）
A．（y-x）（x-y）B．（x-y）（x-y+1）C．（x-y）（x-y-1）D．（x-y）（y-x-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．使分式$\frac{2}{1-3x}$的值為正值的條件是（　�。�
A．x＜$\frac{1}{3}$B．x＞$\frac{1}{3}$C．x＜0D．x＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．等邊△ABC和等邊△BDE，A、B、E在同-直線上，P是直線AB上一動點，從A向B方向移動．∠CPF=∠A，PF交射線BD于F．
（1）如圖，P在線段AB上，探究線段PC與PF之間的關系并證明；
（2）當P在線段AB延長線上，請自行畫圖探究線段PC與PF之間的關系并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖所示，設長方體底面是邊長為xcm的正方形，高為20cm，
（1）這個長方體的表面積S=x2+120x，它是x的二次函數(shù)；
（2）這個長方體的體積V=20x2，它是x的二次函數(shù)．

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13．用合理的方法計算：39.82-0.22．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中，錯誤的是（　�。�
A．平分弦的直徑垂直于弦
B．直徑是圓中最長的弦
C．垂直于弦的直徑平分弦
D．弦的垂直平分線平分弦所對的兩條弧

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．要將底面積為4cm2的長方體鋼材回爐，鑄造成長為100cm、底面半徑為3cm的圓柱形鋼材，問大約需要多長這種長方體鋼材？（消耗不計，結果保留1cm）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系．下列說法中正確的是③．
①B點表示此時快車到達乙地
②BC-CD段表示慢車先加速后減速最后到達甲地
③快車的速度為166$\frac{2}{3}$km/h
④慢車的速度為125km/h．

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