Question

10．在購買某場足球賽門票時，設(shè)購買門票張數(shù)為x（張），現(xiàn)有兩種購買方案：
方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用=廣告贊助費+門票費）
方案二：購買門票數(shù)不超過100張時，每張100元，若超過100元時，超過部分每張80元，
解答下列問題：
（1）方案一種，總費用為10000+60x．方案二中，當(dāng)0≤x＜100時，總費用為100x；當(dāng)x＞100時，總費用為80x+2000．
（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪種方案，使總費用最�。空堈f明理由；
（3）甲，乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲，乙兩單位各購買門票多少張？

Answer 1

分析 （1）依題意可得y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=60x+10000；本題考查了分段函數(shù)的有關(guān)知識（0≤x≤100；x＞100）；
（2）設(shè)60x+10000＞80x+2000，可用方案二買；當(dāng)60x+1000=80x+2000時，兩種方案均可選擇；當(dāng)60x+1000＜80x+200時，可選擇方案一；
（3）設(shè)甲、乙單位購買本次足球賽門票數(shù)分別為a張、b張，分別可采用方案一或方案二購買．

解答 解：（1）10000+60x；100x； 80x+2000；
故答案為：10000+60x；100x； 80x+2000；
（2）當(dāng)x＞100時，（10000+60x）-（80x+2000）=8000-20x＜0，故選取方案二，使總費用最省
（3）設(shè)購買方案二的門票x張，買方案一的門票（700-x）張
分兩種情況：①當(dāng)方案二購買的門票數(shù)小于100張時，
10000+60（700-x）+100x=58000
解得    x=150＞100，不符合題意
②當(dāng)方案二購買的門票數(shù)大于100張時，
10000+60（700-x）+80x+2000=58000
解得    x=200＞100，符合題意
則700-200=500張
∴甲乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票為500，200張．

點評 （1）利用一次函數(shù)求最值時，主要應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；
（2）用一次函數(shù)解決實際問題是近年中考中的熱點問題．