Question

3．（1）二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象是一條拋物線，頂點坐標為（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），對稱軸是過頂點且平行于y軸的一條直線．
（2）若a＞0，則x=-$\frac{2a}$時，二次函數(shù)y=ax²+bx+c有最小值，為$\frac{4ac-^{2}}{4a}$；若a＜0，則當x=-$\frac{2a}$時，二次函數(shù)y=ax²+bx+c有最大值，為$\frac{4ac-^{2}}{4a}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次函數(shù)的性質求解；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解．

解答 解：（1）二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象是一條拋物線，頂點坐標為（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），對稱軸是過頂點且平行于y軸的一條直線．
（2）若a＞0，則x=-$\frac{2a}$時，二次函數(shù)y=ax²+bx+c有最小值，為$\frac{4ac-^{2}}{4a}$；若a＜0，則當x=-$\frac{2a}$時，二次函數(shù)y=ax²+bx+c有最大值，為$\frac{4ac-^{2}}{4a}$．
故答案為：拋物線，（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），y軸；-$\frac{2a}$，小，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，-$\frac{2a}$，大，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$．

點評 本題考查了二次函數(shù)的最值：對于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），其頂點式為y=a（x+$\frac{2a}$）²+$\frac{4ac-^{2}}{4a}$當a＞0時，拋物線在對稱軸左側，y隨x的增大而減少；在對稱軸右側，y隨x的增大而增大，因為圖象有最低點，所以函數(shù)有最小值，當x=-$\frac{2a}$時，y=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$；當a＜0時，拋物線在對稱軸左側，y隨x的增大而增大；在對稱軸右側，y隨x的增大而減少，因為圖象有最高點，所以函數(shù)有最大值，當x=-$\frac{2a}$時，y=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$．