Question

5．用配方法確定下列二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標．
（1）y=-$\frac{1}{2}$x²-2x+3；
（2）y=2（x-2）（x+3）．

Answer 1

分析 （1）用配方法將拋物線的一般式轉化為頂點式，可求頂點坐標和對稱軸．
（2）化為一般式后，利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

解答 解：（1）y=-$\frac{1}{2}$x²-2x+3=y=-$\frac{1}{2}$（x+2）²+5，則對稱軸是x=-2，頂點坐標是（-2，5）；

（2）y=2（x-2）（x+3）=2（x-$\frac{1}{2}$）²-$\frac{25}{2}$．則對稱軸是x=$\frac{1}{2}$，頂點坐標是（$\frac{1}{2}$，-$\frac{25}{2}$）．

點評 本題考查了二次函數的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．