Question

16．已知直線y=kx過點（-$\frac{1}{2}$，3），A是直線y=kx上一點，若過點A向x軸引垂線，垂足為B，且S_△ABO=5，求點B的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)三角形的面積公式、函數(shù)解析式，可得二元一次方程組，解方程組，可得點A的坐標(biāo)．

解答 解：∵線y=kx過點（-$\frac{1}{2}$，3），
∴-$\frac{1}{2}$k=3，
解得k=-6，
∴函數(shù)的解析式y(tǒng)=-6x；
設(shè)A點坐標(biāo)是（x，-6x），
∴S_△ABO=$\frac{1}{2}$|x|•|-6x|=5，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{15}}{3}}\\{y=-2\sqrt{15}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{15}}{3}}\\{y=2\sqrt{15}}\end{array}\right.$，
則A點坐標(biāo)是（$\frac{\sqrt{15}}{3}$，-2$\sqrt{15}$）或（-$\frac{\sqrt{15}}{3}$，2$\sqrt{15}$）．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．