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8．已知AD、AE分別是△ABC的高和中線，且AB=8cm，AC=5cm，則△ABE比△ACE的周長(zhǎng)長(zhǎng)多少？△ABE與△ACE的面積有什么關(guān)系？

分析 由題意可知：△ABE與△ACE的周長(zhǎng)的差=AB-AC，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，據(jù)此答題即可．

解答 解：如圖，

△ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+BE，△ACE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE，
∵AE是BC的中線，
∴BE=CE，
∵AB=8cm，AC=5cm，
∴△ABE的周長(zhǎng)-△ACE的周長(zhǎng)=AB+AE+BE-AC-AE-CE=AB-AC=3cm，
∵△ABE與△ACE的底相等，高都是AD，
∴△ABE與△ACE它們的面積相等．

點(diǎn)評(píng) 考查了三角形的中線概念和性質(zhì)，三角形的中線分對(duì)邊為兩條相等的線段，以及三角形的面積計(jì)算方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．若△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足a2+b2+c2=ab+ac+bc，則△ABC的形狀是等邊三角形．

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19．在多項(xiàng)式x+1，x+2，x+3，x2+2x-3，x2+2x-1，x2+2x+3中，哪些是多項(xiàng)式（x2+2x）4-10（x2+2x）2+9的因式？

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16．用公式法解一元二次方程：3x2+5x-2=0．

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3．若x2=x-1，求x2013-x2012+x2011的值．

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20．如果a、b是有理數(shù)，且a+b-（a-b）$\sqrt{2}$=3+$\sqrt{2}$，求a，b的值．

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17．如圖，BD是△ABC的平分線，點(diǎn)E、F分別在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
（1）求證：BE=AF；
（2）若∠ABC=60°，BD⊥AC，BC=8，求四邊形ADEF的面積．

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13．已知，BC∥OA，∠B=∠A=108°，試解答下列問(wèn)題：
（1）如圖1所示，則∠O=72°，并判斷OB與AC平行嗎？為什么？
（2）如圖2，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于40°；
（3）在第（2）題的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖3．
①求∠OCB：∠OFB的值；
②當(dāng)∠OEB=∠OCA時(shí)，求∠OCA的度數(shù)（直接寫(xiě)出答案，不必寫(xiě)出解答過(guò)程）．

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