Question

7．甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需78分鐘到達(dá)終點(diǎn)B．

Answer 1

分析 根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得甲乙的速度，根據(jù)相遇前甲行駛的路程除以乙行駛的速度，可得乙到達(dá)A站需要的時(shí)間，根據(jù)相遇前乙行駛的路程除以甲行駛的速度，可得甲到達(dá)B站需要的時(shí)間，再根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．

解答 解：由縱坐標(biāo)看出甲先行駛了1千米，由橫坐標(biāo)看出甲行駛1千米用了6分鐘，
甲的速度是1÷6=$\frac{1}{6}$千米/分鐘，
由縱坐標(biāo)看出AB兩地的距離是16千米，
設(shè)乙的速度是x千米/分鐘，由題意，得
10x+16×$\frac{1}{6}$=16，
解得x=$\frac{4}{3}$千米/分鐘，
相遇后乙到達(dá)A站還需（16×$\frac{1}{6}$）÷$\frac{4}{3}$=2分鐘，
相遇后甲到達(dá)B站還需（10×$\frac{4}{3}$）÷$\frac{1}{6}$=80分鐘，
當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需80-2=78分鐘到達(dá)終點(diǎn)B，
故答案為：78．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象，利用同路程與時(shí)間的關(guān)系得出甲乙的速度是解題關(guān)鍵．