Question

3．如圖，一河壩的橫斷面為梯形，BC∥AD，AB=CD，壩頂寬BC是10米，壩高12米，斜坡AB的坡度為$\frac{2}{3}$，求壩底AD的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 先根據(jù)坡比求得AE的長(zhǎng)，已知CB=10m，即可求得AD．

解答 解：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AE=DF，
∵壩高BE=12米，斜坡AB的坡度為$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{BE}{AE}$=$\frac{2}{3}$=$\frac{12}{AE}$，
解得：AE=18米，
∵BC=10米，
∴AD=2AE+BC=2×18+10=46（米），
答：壩底AD的長(zhǎng)度為46米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的坡度坡角的問(wèn)題及等腰梯形的性質(zhì)的掌握情況，將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合更利于解題．