Question

2．如圖所示，△ACB，△ECD是等邊三角形，且E點在BC上，AE的延長線交DB于F點，請你在圖中找出一對全等三角形，并寫出證明它們?nèi)�等的過程．

Answer 1

分析 由等邊三角形的性質(zhì)得到AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，然后根據(jù)SAS即可證得△ACE≌△BCD．

解答 解：△ACE≌△BCD，
∵△ACB，△ECD是等邊三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=60°，∠ECD=60°，
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{∠ACE=∠BCD}\\{CE=CD}\end{array}\right.$
∴△ACE≌△BCD（SAS）．

點評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．