Question

20．甲乙兩地相距8000米．張亮騎自行車從甲地出發(fā)勻速前往乙地，出發(fā)10分鐘后，李偉步行從甲地出發(fā)同路勻速前往乙地．張亮到達乙地后休息片刻，以原來的速度從原路返回．如圖所示是兩人離甲地的距離y（米）與李偉步行時間x（分）之間的函數(shù)圖象．
（1）求兩人相遇時李偉離乙地的距離；
（2）請你判斷：當張亮返回到甲地時，李偉是否到達乙地？

Answer 1

分析 （1）由點B的實際意義求出張亮騎車的速度，再根據(jù)相遇時x=50即可求得相遇點與乙地的距離；
（2）先求得李偉的速度，再求得張亮和李偉相遇后至到達甲地所需時間，比較可得．

解答 解：（1）由圖象知，張亮騎車的速度為$\frac{8000}{30+10}$=200米/分鐘，
則張亮返回路途中與李偉相遇時與乙地的距離為200×（50-35）=3000米，
即兩人相遇時李偉離乙地的距離為3000米；

（2）張亮返回到甲地所需時間為$\frac{8000-3000}{200}$=25分鐘，
∵李偉的速度為$\frac{8000-3000}{50}$=100米/分鐘，
∴李偉從相遇點到乙地還需$\frac{3000}{100}$=30分鐘，
故當張亮返回到甲地時，李偉還未到達乙地．

點評 本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意弄懂函數(shù)圖象中各點的實際意義是解題的關(guān)鍵．