Question

9．分解因式：
（1）81a⁴-16b⁴
（2）50n-20n（x-y）+2n（x-y）²
（3）1-x²-y²+2xy．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取2n，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式后三項提取-1，利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（9a²+4b²）（9a²-4b²）=（9a²+4b²）（3a+2b）（3a-2b）；
（2）原式=2n[25-10（x-y）+（x-y）²]=2n（5-x+y）²；
（3）原式=1-（x²+y²-2xy）=1-（x-y）²=（1+x-y）（1-x+y）．

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．