Question

5．已知$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$，則$\frac{x+y+z}{x-y-z}$的值為$-\frac{9}{5}$．

Answer 1

分析 設$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，則x=2k，y=3k，z=4k，然后代入所求的分式化簡求值即可．

解答 解：設$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，則x=2k，y=3k，z=4k，
∴原式=$\frac{2k+3k+4k}{2k-3k-4k}$=$-\frac{9}{5}$．
故答案為：-$\frac{9}{5}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，正確設出未知數(shù)，利用k表示出x、y、z的值是關鍵．