Question

5．作出函數(shù)y=2-2x的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）y的值隨x的增大而減小，減小而增大；
（2）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）； 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）； 
（3）當(dāng)x≤0時(shí)，y≤2；
（4）函數(shù)y=2-2x的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”作出一次函數(shù)y=3-3x的圖象．
（1）根據(jù)圖象直接回答；
（2）根據(jù)圖象直接回答；
（3）根據(jù)圖象直接回答；
（4）根據(jù)圖象求得相關(guān)線段的長(zhǎng)度，然后由三角形的面積公式求得三角形的面積．

解答 解：令y=0，則x=1；
令x=0，則y=3，即函數(shù)y=2-2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1、0）、（0，2），
所以其圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖示知，y的值隨x的增大而減小，減小而增大；
當(dāng)y＜0時(shí)，x＞1；
（2）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）； 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）； 
（3）當(dāng)x≤0時(shí)，y≤2；
（4）如圖，S=$\frac{1}{2}$×1×2=1．
故答案為：減小，增大；（1、0）、（0，2）；x≤0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一次函數(shù)中的綜合知識(shí)，涉及作圖、增減性、交點(diǎn)坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積，但難度不大．