Question

19．已知x=$\sqrt{2}$-1，則4x²+8x-7的值為-3．

Answer 1

分析 先變形已知條件得到x²+2x=1，再變形4x²+8x-7得到4（x²+2x）-7，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答 解：∵x=$\sqrt{2}$-1，
∴x+1=$\sqrt{2}$，
∴（x+1）²=2，
∴x²+2x=1，
∴4x²+8x-7=4（x²+2x）-7=4×1-7=-3．
故答案為-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．