Question

13．現(xiàn)在有4個(gè)小長(zhǎng)方體紙盒，每個(gè)的長(zhǎng)、寬、高都分別是16cm，6cm，2cm，若將這4個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，共有3種不同的方式，搭成的大長(zhǎng)方體的表面積最小為608cm²．

Answer 1

分析 要使表面積最小，那就是把4個(gè)長(zhǎng)方體的最大面，即16×6重合，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積用4個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減去8個(gè)重合的面的面積；根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=2（ab+ah+bh），把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：由題意可知，有三種搭法，其中要搭成的大長(zhǎng)方體的表面積最小，如圖所示，讓小長(zhǎng)方體的最大面重合；
其表面積為：S=4×2×（16×6+16×2+2×6）-16×6×4-16×2×4，
=1120-384-128，
=608，
答：搭成的大長(zhǎng)方體的表面積最小為608cm²．
故答案為：608．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算，明確把四個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，有三種情況，其中最小的面重合時(shí)，拼成的表面積最大，最大的面重合時(shí)，拼成的表面積最小．