Question

12．重慶一中某屆中考數(shù)學(xué)取得較好成績，現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生的成績作為一個樣本，按A（滿分）、B（優(yōu)秀）、C（良好）、D（及格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下2幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖，請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題：
（1）此次調(diào)查共隨機抽取了20名學(xué)生，其中學(xué)生成績的中位數(shù)落在B等級；
（2）將折線統(tǒng)計圖在圖中補充完整；
（3）為了今后中考數(shù)學(xué)取得更好的成績，學(xué)校決定分別從成績?yōu)闈M分的男生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗座談會”，若成績?yōu)闈M分的學(xué)生中有4名女生，且滿分的男、女生中各有2名是數(shù)學(xué)科代表，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好都不是數(shù)學(xué)課代表的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B的人數(shù)及所占的比例，可得出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，由A占35%，B占45%，學(xué)生成績的中位數(shù)落在哪個等級；
（2）根據(jù)各等級的人數(shù)，補全折線統(tǒng)計圖即可；
（3）列出表格，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：（1）∵B等級有9人，占45%，
∴此次調(diào)查共隨機抽取學(xué)生：9÷45%=20（名），
∵A占35%，B占45%，
∴學(xué)生成績的中位數(shù)落在B等級；
故答案為：20，B；

（2）A人數(shù)為：20×35%=7（名），D人數(shù)為：20-7-9-2=2（名），
如圖：


（3）成績?yōu)闈M分的四名女生分別為女1，女2，女3，女4，其中女1，女2是數(shù)學(xué)科代表；
成績?yōu)闈M分的三名男生為男1，男2，男3，其中男1，男2是數(shù)學(xué)科代表；
列出如下：

	女1	女2	女3	女4
男1	（男1，女1）	（男1，女2）	（男1，女3）	（男1，女4）
男2	（男2，女1）	（男2，女2）	（男2，女3）	（男2，女4）
男3	（男3，女1）	（男3，女2）	（男3，女3）	（男3，女4）

∵共有12種情況，其中都不是數(shù)學(xué)課代表的有2種情況，
∴P（都不是數(shù)學(xué)課代表）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．注意讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．