Question

8．計(jì)算：（$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$）²-（$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$）²．

Answer 1

分析 先利用平方差公式得到原式=（$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$）（$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$-$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$），然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可．

解答 解：原式=（$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$）（$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$-$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$）
=2×（-$\sqrt{3}$）
=-2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．