Question

13．設(shè)x與y²成反比例，y與z²成正比例，當(dāng)x=24時(shí)，y=2，當(dāng)y=18時(shí)，z=3，求當(dāng)z=1時(shí)，x的值是多少？

Answer 1

分析 設(shè)x=$\frac{k}{{y}^{2}}$，y=k′z²，將x=24，y=2；y=18，z=3分別代入；求出k與k′的值，再把z=1代入，即可求出x的值．

解答 解：設(shè)x=$\frac{k}{{y}^{2}}$，y=k′z²，
將x=24，y=2；y=18，z=3分別代入，
得24=$\frac{k}{{2}^{2}}$，18=k′×3²，
解得k=96，k′=2，
所以x=$\frac{96}{{y}^{2}}$，y=2z²，
當(dāng)z=1時(shí)，y=2，x=24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用關(guān)鍵是點(diǎn)的坐標(biāo)，即把點(diǎn)坐標(biāo)代入得到關(guān)于系數(shù)的方程，求解即可．