Question

14．假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住，每個(gè)房間都要住滿，求她們有哪幾種不同的租住方案？

Answer 1

分析 設(shè)住3人間的需要x間，住2人間的需要y間，根據(jù)總?cè)藬?shù)是17人，列出不定方程，解答即可．

解答 解：設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，
3x+2y=17，
因?yàn)椋?y是偶數(shù)，17是奇數(shù)，
所以，3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)，
當(dāng)x=1時(shí)，y=7，
當(dāng)x=3時(shí)，y=4，
當(dāng)x=5時(shí)，y=1，
綜合以上得知，第一種是：1間住3人的，7間住2人的，
第二種是：3間住3人的，4間住2人的，
第三種是：5間住3人的，1間住2人的，
所以有3種不同的安排．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，列出不定方程，再根據(jù)不定方程的未知數(shù)的特點(diǎn)解答即可．