Question

4．如果x（x-1）-（x²-y）=4，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$-xy的值．

Answer 1

分析 根據(jù)x（x-1）-（x²-y）=4，可得x-y=-4，再根據(jù)完全平方公式得到$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$-xy=$\frac{1}{2}$（x-y）²，代入計(jì)算即可求解．

解答 解：∵x（x-1）-（x²-y）=4，
x²-x-x²+y=2，
x-y=-4，
∴$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$-xy=$\frac{1}{2}$（x-y）²
=$\frac{1}{2}$×（-4）²
=8．

點(diǎn)評(píng) 考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，本題關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．