Question

3．已知k=$\frac{c}{a+b}$=$\frac{a+c}$=$\frac{a}{b+c}$，則y=kx-k一定經(jīng)過第（　　）象限．

• A． 一、二
• B． 一、三
• C． 一、四
• D． 三、四

Answer 1

分析 由k=$\frac{c}{a+b}$=$\frac{a+c}$=$\frac{a}{b+c}$，得a=bk+ck，b=ak+ck，c=ak+bk，三式相加，求得k，從而得出答案．

解答 解：1）當(dāng)a+b+c=0時，b+c=-a，
∴k=$\frac{a}{b+c}$=-1，則直線是：y=-x+1，則經(jīng)過一、二，四象限；
2）當(dāng)a+b+c≠0時，k=$\frac{a+b+c}{2（a+b+c）}$=$\frac{1}{2}$，
則直線是：y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$，一定經(jīng)過第一、三、四象限
∴直線y=kx+2k一定經(jīng)過第一、四象限．
故選C．

點評 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和比例的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識比較簡單．