Question

5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則CE的長等于$\frac{7}{4}$．

Answer 1

分析 連接AE，由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，利用勾股定理可得BC=8，設(shè)CE的長為x，則BE=8-x，在△ACE中利用勾股定理可得x的長，即得CE的長．

解答 解：連接AE，
∵DE為AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，
由勾股定理得BC=8，
設(shè)CE的長為x，則BE=AE=8-x，在Rt△ACE中，
由勾股定理得：x²+6²=（8-x）²，
解得：x=$\frac{7}{4}$，
故答案為：$\frac{7}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理，利用方程思想是解答此題的關(guān)鍵．